Запасные части для коммунальной и дорожно-строительной техники

Физмат

2007. Витковски Н., "Мягкие шестеренки Джеймса Максвелла".


Мягкие шестеренки Джеймса Максвелла.

Витковски Никола, «Сентиментальная история науки», М.: КоЛибри, 2007, стр.297-311.

        Мягкие шестеренки Джеймса Максвелла.

        «Покажи, как это работает» (Show me how it doos - произносить с шотландским акцентом). До чего любопытен этот Джеймс! Его биограф Мартин Голдман рассказывает нам, что он любил наблюдать за небольшой речкой, протекавшей по фамильному поместью, «изучая абстрактные фигуры, вымываемые ею в каменистом русле, или завитки пены и воронки водоворотов при подъеме воды». Письмо мадам Максвелл подтверждает увлечение мальчика течением воды («Он также интересуется скрытым движением воды <...> тем, как вода из пруда проходит сквозь стену по узкому каналу, попадает в реку Орр, а потом течет до моря») и другим течением, ещё более таинственным, что находится в проводах, идущих от звонков до кухни: он брал за руку отца и тащил его от стены к стене, показывая ему отверстия, сквозь которые проходят провода. Сам отец, завороженный изобретательностью не по возрасту сообразительного сына, вовсе не был ученым, но его предок Джон Клерк, видимо, сумел передать вирус любопытства и ему, изучавшему анатомию у Германа Бургаве (1668-1738), обладателя самого замечательного кабинета редкостей в Европе. Шотландия - от Джеймса Уатта до Джеймса Хаттона, основателя геологии, и Д’Арси Томпсона – никогда не скупилась на людей со смекалкой. Но этот крошка Джеймс, бегающий по готическим залам фамильной усадьбы, явит один из лучших примеров постоянства детских увлечений в истории науки. Храня образ растекающейся ручейками реки, он подступится со своими объяснениями к взаимодействию токов (электрических) и полей (магнитных), представив их струями и водоворотами, чтобы превратить в три простых уравнения то, что прежде требовало пространных трактатов. Физика в своем извечном стремлении к уравниванию подобного сделала маленького Джеймса равным юному Исааку, тоже мастеру на все руки (см. гл. «Рукодельник Ньютон»), и Альберту Эйнштейну, специалисту, напротив, по мысленным экспериментам. Другая Максвеллова страсть понравилась бы Гальвани: эти лягушки, которых он прятал у себя во рту, чтобы внезапно выпустить, пугая своих родителей!
        Он был одержим светом: однажды он позвал маму и папу в темную комнату и, возбужденный своим неожиданным открытием, направил на них при помощи зеркала луч солнечного света. Тогда он, наверное, в последний раз видел вместе своих родителей, смущенных и ослепленных внезапной вспышкой: его мать умерла в 1839 году, когда ему было всего восемь лет. «Сегодня я сделал тетраэдр, додекаэдр и ещё два каких-то эдра, названия которых не знаю», - писал своему отцу юный воспитанник пансиона, только что заново изобретший для своего учителя математики метод построения эллипса. Нитка, прикрепленная к одному гвоздю, позволяет начертить круг. Прикрепленная к двум гвоздям и натянутая карандашом, она позволяет начертить эллипс; лучше, если нитка обернутая вокруг гвоздей несколько раз: сразу получается несколько эллипсов разной формы. Это просто, как яйцо Христофора  Колумба, которое, кстати, тоже можно так начертить. В Кембридже Джеймс набросился на математику со всей страстью. Став профессором лондонского  Королевского колледжа в двадцать девять лет, он продолжал предпочитать общество своих шотландских соотечественников. Деревенский джентльмен-исследователь, он покинет это общество, только став руководителем знаменитой Кавендишской лаборатории Кембриджа, будущей колыбели атомной физики. Между делом он доказал, что кольцо Сатурна состоит из отдельных фрагментов (если бы оно было твердым, его бы разорвало); наблюдая за вращением волчка, изобрел цветную фотографию, показав, что любой цвет может быть получен из сочетания красного, зеленого и голубого (на одной из первых цветных фотографий – шотландский плед), и предложил кинетическую теорию газов, разработав для неё специальный раздел математической статистики. Именно у Максвелла начала формироваться идея, что давление газа возникает в результате суммирования всех ударов бесконечного числа (порядка пяти тысяч миллиардов миллиардов на литр газа – вполне себе бесконечность) микроскопических молекул и что скорость этих молекул тесно связана с температурой газа.
        Однако Максвелл предпочел вернуться к своим (то есть шотландским) баранам и к источникам своего детства. В 1840-е годы возникла большая проблема в связи со странными открытиями Эрстеда и Фарадея. Первый показал, что электрический ток создает магнитное поле, а второй – что магнитное поле порождает электрический ток. Но наблюдавшаяся симметрия электричества и магнетизма была неполной: хотя постоянный ток создает поле (магнитная стрелка всегда отклоняется вблизи проводника с током), магнитное поле индуцирует ток в цепи, только изменяясь (неподвижный магнит не производит никакого тока, как хорошо известно велосипедистам: фары не зажгутся до тех пор, пока магнит динамо не приводится в движение колесом). К тому же все чувствовали, что свет тоже каким-то образом связан с электричеством и с магнетизмом, но вот как именно – оставалось полнейшей загадкой. Во Франции эксцентричный Андре Мари Ампер. Конечно, установил свои вехи на пути математической интерпретации электричества и магнетизма, да и сам Фарадей в статье 1852 года («О физическом характере линий магнитной силы») выявил существование магнитного поля, описав «силовые линии», вдоль которых выстраиваются железные опилки вблизи магнита. В двух статьях, непосредственно продолжающих логику рассуждений Фарадея («О силовых линиях Фарадея», 1852, и «О физической силовой линии», 1862), Максвелл положил начало концептуальному рукоделию, неслыханно сюрреалистическому: с исключительной точностью он описывает все известные по наблюдениям магнитные и электрические явления при помощи системы мягких шестеренок, представляющих собой цепочку вихрей «воображаемой жидкости». Ампер никогда не был бы так наивен, чтобы подобно Максвеллу вернуться к картезианским вихрям; он писал:
        «Блестящий ученый [Эрстед], первым увидевший полюса магнита, смещенные действием проводника с током <...> заключил из этого, что вокруг проводника вращается электрическая материя. Она-то и смещает полюса в направлении своего движения, в точности как Декарт представлял себе вращение материи в своих вихрях; и если я установил, что движение электричества имеет место также вокруг частиц магнита, то, конечно же, вовсе не для того, чтобы заставить их вращаться наподобие вихря».
        Спустя два столетия после Декарта максвелл возродил его дело. Возникает естественный вопрос: не подготовил ли великий Рене, мысливший далеко не всегда точно, но, как никто другой, обновивший путь рационалистического исследования природы, подходящую почву для маленького Джеймса? Решительно отрицая идею пустоты и действия на расстоянии, Декарт придумал «эфир» – тонкую материю, всюду проницающую пространство и позволяющую свету распространяться. Чтобы дойти от какой-либо звезды до нашего глаза с бесконечной скоростью, свет  оказывает давление на сцепленные вихри эфира... Объяснение ложно, но у него была удивительно долгая жизнь, так как физика Ньютона, пришедшая на смену декартовской, принесла с собой дальнодействие, никоим образом не объяснимое, если не прибегать к магическим сущностям. Однако к середине XIX века от физики Декарта осталось бы немного, если бы не идеи эфира и вихрей. Сокрушаясь, что не может понять скрытую связь между электричеством и магнетизмом, Максвелл, в свою очередь, наполнил пространство «молекулярными вихрями», между которыми вставил маленькие шарики, чтобы передавать движение от одного вихря к другому. Ибо все они крутятся, эти вихри, причем тем быстрее, чем сильнее магнитное поле; они крутятся благодаря маленьким шарикам, представляющим электрический ток и свободно перемещающимся между вихрями, все в одну сторону, подобно двум шестеренкам, увлекаемым третьей.
        Вот та немыслимая поделка, которую смастерил рукодельник Максвелл, чтобы объяснить силовые линии Фарадея – вращающиеся «магнетические трубки», упорядоченные вдоль этих самых линий и приводящие в движение, благодаря непосредственному контакту, маленькие шарики тока. Самое смешное, что эта конструкция работала! Ток, то есть аналогичная жидкости циркуляция маленьких шариков, заставляется вращаться магнитные вихри (создает магнитное поле), а затухание движения вихрей интерпретируется как ослабление поля по мере удаления от проводника. Именно это и наблюдал Эрстед. Фарадей же заставлял изменяться магнитное поле. Это означает, что одни вихри уже вращаются, пока другие ещё находятся в покое, и оттого шарикам приходится перераспределяться между ними – то есть возникает электрический ток. Максвелл осмелился опубликовать рисунок своих вихрей и шариков, показывая стрелками, куда что движется, но подчеркивал при этом «безобразие» этой рабочей модели, не имеющей иной цели, кроме получения строгой математической формулировки законов электромагнетизма. Уравнения Максвелла, получившие признание физиков за красоту (в них действительно присутствует симметрия между  магнитным полем и электрическим) и искушенность в математике, которой требует их использование, совершенно противоположны модели вихрей, абсолютно понятной и безо всякого математического образования.
        Вихри Максвелла не только объясняли все известные электрические и магнитные явления, но также позволяли делать предсказания. Объяснение вращения плоскости поляризационного света магнитным полем стало первым достижением модели. Более того, вычисление скорости распространения возмущения в этой странной среде дало... в точности скорость света, так что Максвелл был вынужден, ко всеобщему изумлению, заключить, что, с одной стороны, электричество и магнетизм суть два разных проявления одной и той же силы, а с другой – что свет (так же, как радиоволны или рентгеновские лучи, тогда ещё не открытые) есть возмущение электромагнитной природы. Фарадей – один из немногих, кто тут же понял всю важность результата, - был счастлив и доволен. Но что ещё более странно: несколько десятилетий спустя, после того как молодой немецкий физик Генрих Герц расписался в получении первых в истории радиоволн, третьему упомянутому выше фигуранту нашей истории Альберту Эйнштейну внезапно пришло на ум, что эфир и вовсе не нужен! Прощайте телята, поросята, гуси, коровы – и вихри вместе с ними! Физика очистилась от своих классических концепций и приготовилась воспринять квантовую моду... до тех пор, правда, пока не обнаружила, что вакуум настолько же богат «квантовыми флуктуациями», как и старый эфир – подбираемыми по случаю произвольными свойствами.
        Кроме того, вихри не дают физикам забыть о себе, что показывает их недавнее триумфальное возвращение в знаменитой теории хаоса и в явлениях турбулентности. Они и к лучшему: редкое физическое явление так завораживает. Школьного товарища максвелла Питера Гатри Тейта (1831-1901) чаще вспоминают в легендарном гольф-клубе св. Андрея, чем в школьных учебниках; а ведь его роль была ключевой: именно он привлек внимание Максвелла к вихрям. Тейт срезал донышко коробки из-под чая (of course! (англ.) - разумеется) и затянул его резиновой мембраной. Поставив коробку на бок, он вдохнул туда немного дыма и осторожно постучал по мембране. Из круглого отверстия появились восхитительные кольца дыма, обладающие необычными свойствами [Этому искусству обращаться с кольцами дыма Тейт научился у немецкого физика и физиолога Германа фон Гельмгольца (1821-1894), многие сочинения которого перевел на английский язык]. Два кольца, направляясь навстречу друг другу, сталкиваются и начинают бешено вибрировать, а соединившись (одно проходит сквозь другое), образуют замечательно стабильную конструкцию. По следам ещё одного шотландца, лорда Кельвина, Тейт изучал vortex atoms («вихревые атомы») – они оказались настолько же эфемерны в истории, насколько устойчивы кольца дыма. Потому что, хотя атомы не обнаружили особой способности вращаться (Кельвин предложил гипотезу, поддержанную потом англичанином Джозефом Джоном Томсоном, будущим «изобретателем» электрона, что около 70 известных тогда химических элементов можно представить как более или менее сложные узлы эфира), идея ассоциировать каждый атом с колеблющимся объектом проложила себе дорожку. Сегодня теория струн описывает известные элементарные частицы как различные колебательные состояния невообразимо малых упругих колец.
        «Для некоторых ссохшихся душ материя, движение, упругие эфиры и пр. идеи, родившиеся из гипотез такого-то или такого-то профессора в очках, что-то значат». И хотя Максвелл не носил очков, эти «упругие эфиры» принадлежат ему. Но при всем неудовольствии Роберта Льюиса Стивенсона, ещё одного шотландца (следующего поколения), наука Максвелла не описывала мир «рукой холодной, как щупальце осьминога». Его  оригинальность как раз в том и состоит, что он сумел объединить самую эфирную абстракцию – пришло время это сказать - с самым элементарным и самым умилительным интеллектуальным рукоделием. Его уравнения – одна из вершин математической физики; он соорудил их у себя на коленке, пользуясь обрывками веревок и сломанными пружинами своего детства. Соответствие настолько поразительно, что подтолкнуло одного из биографов к попытке найти в каждой его теории и каждом открытии какую-нибудь из его детских игрушек. «Эдры», сделанные в школе, были вновь использованы при чтении научных докладов; «крутящийся волчок» до странного близок игре дьяболо, в которой Максвелл был непревзойден; он использовал и усовершенствовал под названием «зоетроп» свой детский фенакистоскоп, чтобы наглядно представить движение его вихрей. Но всё же история Максвелла, умершего в возрасте сорока восьми лет от стремительно развившегося рака, завершается полным воплощением мечты о симметрии и единстве, берущей своё начало в изумлении ребенка, заворожено наблюдающего за течениями и водоворотами реки Орр.

        Молекулы и он.

        Будучи глубоко верующим человеком, Максвелл всё же не внес своего вклада в викторианскую научную поэзию, восхищенно воспевающую красоту природы. Немного раздраженный «научным натурализмом» м выспренностью своего коллеги Джона Тинделла (1820-1893), он написал «Спектроскопическую оду в стиле Тинделла»:
                «В микромире пространств я зажат.
                Эмпирейских огней полыханье –
                Мириады молекул дрожат,
                Обоюдным зажаты желаньем.
                В сшибке атомов, в вечной борьбе
                Мне видна на экране оттуда
                Спектра линия D и для магния – В,
                И зеленое таллия чудо».
        Но его проза бывала обычно более благоразумной. Об этом свидетельствует, например, этот фрагмент из «Рассуждения о молекулах» 1873 года, в которой Максвелл не обходит молчанием и знаменитую метафору, что все мы – «звездная пыль»:
        «Только свет звезд, и ничто иное, открывает нам существование их – таких далеких одна от другой, что никакая иная форма сообщения между ними никогда не станет мыслимой; этот свет – единственное свидетельство существования далеких миров, показывающее нам, что они состоят из молекул абсолютно идентичных тем, которые мы находим на Земле. Молекула водорода, будь она на Сириусе или на Арктуре, колеблется всегда с одной и той же частотой. Каждая молекула во Вселенной несет в себе метрическую систему столь же надежно, как эталон метра в Парижском архиве [бюро мер и весов] или двойной «царский локоть» карнакского храма.
        <...> Точное сходство всех молекул одного и того же типа сообщает им характер тварной вещи, не позволяя думать о них как о вечных или самопроизвольно зародившихся.
        Тут мы оказываемся, следуя по пути строго научному, очень близко от того места, где Наука должна остановиться – но не потому, что Наука не может изучать внутренние механизмы молекулы, не умея разложить её на более мелкие элементы, и тем более потому, что ей возбраняется изучать организм, части которого она не способна воссоздать. Но если попытаться проследить историю материи, наука останавливается, констатируя, с одной стороны, что все молекулы были созданы, а с другой – что они возникли в процессах, которые мы бы назвали природными...
        Мы знаем, что природные причины модифицируют и даже буквально разрушают все земные структуры или те, что относятся к Солнечной системе. Но если по прошествии веков случаются катастрофы, если другие катастрофы будут случаться на небесах и если новые структуры возникнут на месте руин, оставшихся от старых, молекулы, из которых они будут строиться, - эти кирпичики вселенской материи, - навсегда останутся теми же самыми и полностью идентичными. Сегодня они такие же, какими были вчера, - совершенные в числе, мере и весе; и благодаря этим неуничтожимым и неизменным чертам, присущим молекулам, мы понимаем,  что эти достоинства, особенно ценимые среди людей, как то: точность меры и справедливость действия – принадлежат нам, поскольку являются существенными атрибутами образа Его [Him], сотворившего в начале не только небо и землю, но и материю, из которой небо и земля были созданы».

Справка:

Витковски Никола, французский профессор физики, издатель и редактор, известный во Франции своей популяризаторской деятельностью в научной сфере.